{"allowContribute":false,"item":{"content":"## 模擬參數\n\n| 參數 | 設定 |\n|------|------|\n| **初始單筆投入** | 00919：20 萬 / 00878：20 萬 / 0056：20 萬（合計 60 萬） |\n| **每月定期定額** | 0056：2 萬 / 00878：2 萬 / 00919：2 萬 / 00631L：2,500 / 00670L：2,500（合計 6.5 萬/月） |\n| **模擬期間** | 3 年（36 個月） |\n| **股息再投入** | ❌ 否（股息累積為獨立現金，不買入更多股數） |\n| **模擬次數** | 3,000 次蒙地卡羅（Cholesky 分解保留相關性） |\n| **資料處理** | 剔除 2025-2026 年大牛市數據 |\n| **參數來源** | 各 ETF 各自完整歷史（非對齊壓縮），配對相關性取最長重疊區間 |\n\n---\n\n## 歷史數據基礎（剔除 2025-2026 後）\n\n使用 Yahoo Finance 歷史數據（截至 2024-12-31），計算**價格報酬（Close，不含股息）**與殖利率：\n\n| ETF | 歷史區間 | 價格 CAGR | 年化波動率 | 平均殖利率 | 資料月數 |\n|-----|----------|-----------|-----------|-----------|---------|\n| **0056** 元大高股息 | 2008-02 ~ 2024-12 | 4.57% | 18.09% | 3.99% | 203 |\n| **00878** 國泰永續高股息 | 2020-08 ~ 2024-12 | 10.11% | 13.37% | 6.37% | 53 |\n| **00919** 群益台灣精選高息 | 2022-11 ~ 2024-12 | 24.58% | 15.65% | 8.93% | 26 ⚠️ |\n| **00631L** 元大台灣50正2 | 2014-11 ~ 2024-12 | 22.35% | 44.34% | ~0% | 122 |\n| **00670L** 富邦NASDAQ正2 | 2017-03 ~ 2024-12 | 37.84% | 39.68% | ~0% | 94 |\n\n\u003e ⚠️ **00919 僅有 26 個月資料**（全落在 2022-2024 多頭），24.58% CAGR 明顯偏高，實際長期難以維持此水準。\n\u003e 00631L 與 00670L 為槓桿型 ETF，波動極大，且幾乎不配息。0056 橫跨 17 年，4.57% CAGR 最保守也最可靠。\n\n### 相關係數矩陣\n\n|  | 0056 | 00878 | 00919 | 00631L | 00670L |\n|--|------|------|------|------|------|\n| **0056** | 1.00 | 0.84 | 0.82 | 0.55 | 0.64 |\n| **00878** | 0.84 | 1.00 | 0.70 | 0.72 | 0.57 |\n| **00919** | 0.82 | 0.70 | 1.00 | 0.75 | 0.47 |\n| **00631L** | 0.55 | 0.72 | 0.75 | 1.00 | 0.69 |\n| **00670L** | 0.64 | 0.57 | 0.47 | 0.69 | 1.00 |\n\n\u003e 0056/00878/00919 三者高度相關（台股高股息同質性高）；00631L 與台股 ETF 呈中高度相關；00670L（NASDAQ）與台股的相關性較低，具一定分散效果。\n\n---\n\n## 蒙地卡羅模擬結果（3,000 次 × 3 年）\n\n### 3 年後總值分布\n\n| 指標 | 金額 |\n|------|------|\n| **總投入本金** | **$2,940,000** |\n| 平均值 | $4,145,684 |\n| **🔴 中位數** | **$4,064,603** |\n| 標準差 | $722,935 |\n| 最小值 | $2,376,510 |\n| 最大值 | $7,377,830 |\n| P5（最差 5%） | $3,118,245 |\n| P10 | $3,287,529 |\n| P25 | $3,625,001 |\n| P75 | $4,598,704 |\n| P90 | $5,103,634 |\n| P95（最佳 5%） | $5,451,912 |\n\n### 損益分析\n\n| 指標 | 金額 |\n|------|------|\n| 平均獲利 | **+$1,205,684** |\n| **中位數獲利** | **+$1,124,603** |\n| P5 獲利（最差 5%） | +$178,245 |\n| P95 獲利（最佳 5%） | +$2,511,912 |\n| 虧損機率 | **2.3%** |\n\n\u003e 🔴 即使最差 5% 情境下仍為正報酬（+$17.8 萬），虧損機率僅 2.3%。\n\n### 3 年累積股息現金\n\n| 指標 | 金額 |\n|------|------|\n| 平均累積股息 | **$394,541** |\n| 中位數累積股息 | $391,021 |\n\n\u003e 不開啟股息再投入的情況下，3 年約可累積約 39 萬現金股息（主要來自 0056/00878/00919 三檔高股息 ETF）。\n\n### 各 ETF 平均最終市值\n\n| ETF | 平均最終市值 | 累計投入 | 報酬倍數 |\n|-----|------------|---------|---------|\n| 0056 元大高股息 | $994,288 | $920,000 | 1.08x |\n| 00878 國泰永續高股息 | $1,096,652 | $920,000 | 1.19x |\n| 00919 群益台灣精選高息 | $1,391,283 | $920,000 | 1.51x |\n| 00631L 元大台灣50正2 | $121,551 | $90,000 | 1.35x |\n| 00670L 富邦NASDAQ正2 | $147,369 | $90,000 | 1.64x |\n\n---\n\n## 達標機率\n\n| 目標金額 | 達成機率 | 視覺化 |\n|----------|---------|--------|\n| ≥ 100 萬 | 100.0% | ██████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 150 萬 | 100.0% | ██████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 200 萬 | 100.0% | ██████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 250 萬 | 99.9% | █████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 300 萬 | **97.1%** | ████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 350 萬 | 81.0% | ████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 400 萬 | 54.0% | ███████████████████████████████ |\n| ≥ 500 萬 | 12.1% | ██████ |\n\n\u003e 🔴 **97.1% 機率在 3 年後超過 300 萬**；中位數約 406 萬；54% 機率突破 400 萬。\n\n---\n\n## 與前次模擬對比\n\n| 項目 | 前次（含 2025-2026，股息再投入） | 本次（剔除牛市，無股息再投入） |\n|------|------|------|\n| 標的數 | 3 檔（0056/00878/00919） | 5 檔（+00631L/00670L） |\n| 每月投入 | 6 萬 | 6.5 萬 |\n| 股息再投入 | ✅ 是 | ❌ 否 |\n| 資料區間 | 含 2025-2026 牛市 | 剔除 2025-2026 |\n| 0056 CAGR | 6.61% | 4.57% |\n| 00878 CAGR | 13.81% | 10.11% |\n| 00919 CAGR | 20.09% | 24.58%（僅 26 月資料） |\n| 3 年總投入 | $2,760,000 | $2,940,000 |\n| 3 年中位數 | ~300 萬+ | **$4,064,603** |\n| 虧損機率 | ~0% | 2.3% |\n\n---\n\n## 綜合結論\n\n### 核心發現\n\n\u003e 🔴 **3 年後中位數總值約 406 萬**，97.1% 機率突破 300 萬。即使剔除 2025-2026 大多頭數據，結果仍然穩健。\n\n### 關鍵因素拆解\n\n| 貢獻來源 | 3 年累積 |\n|----------|---------|\n| 純投入（0% 報酬） | 294 萬 |\n| 股息現金（平均） | +39.5 萬 |\n| 資本利得（中位數） | +73.0 萬 |\n| **合計（中位數）** | **406 萬** |\n\n### 風險與注意事項\n\n1. **00919 參數過度樂觀**：僅 26 個月歷史，全落在多頭期，24.58% 的價格 CAGR 難以長期維持。若 00919 均值回歸至 00878 水準（~10%），最終總值可能下修約 20-30 萬。\n2. **槓桿 ETF 波動極大**：00631L（年化波動 44%）和 00670L（年化波動 40%）佔比雖小（~6%），但在極端下跌時可能放大虧損。\n3. **高度相關風險**：0056/00878/00919 三者相關係數 \u003e 0.7，台股系統性風險集中，非真正分散。\n4. **未計稅費**：未納入手續費、證交稅、二代健保補充保費、股利所得稅。\n5. **常態分布假設**：蒙地卡羅使用對數常態分布，可能低估極端黑天鵝事件（如 2008 金融海嘯、2020 COVID）。\n6. **00670L 追蹤 NASDAQ**：受台幣匯率影響，若台幣升值將吃掉部分報酬。\n\n### 建議\n\n- **基準預期**：3 年後約落在 **360～460 萬** 區間（P25～P75）。\n- 若對 00919 的高 CAGR 存疑，保守估計仍可達 **350～380 萬**（假設 00919 均值回歸）。\n- 00631L/00670L 槓桿部位佔比僅 6%，影響有限；若想降低波動可考慮減持或轉入一般市值型 ETF。\n- 不開啟股息再投入下，3 年額外累積約 39 萬現金，可作為生活費或再投資彈性運用。\n\n---\n\n*模擬日期：2026-07-13 | 方法：參數化蒙地卡羅（Cholesky 分解 + 最近正定矩陣修正） | 資料來源：Yahoo Finance（截至 2024-12-31）*","createdAt":1783929587366,"deletedAt":null,"id":"a732e73c2967114eee9adf0f","isNew":false,"isPublic":true,"itemType":"NOTE","name":"蒙地卡羅模擬：五檔ETF（剔除2025-2026牛市）3年後能走多遠 - 無股息再投入","parents":{"7315e0a82b9f4abc0de2ccb0":1783929587366},"preParentID":null,"updatedAt":1784097163996,"version":12},"ownerName":"小宏","subtree":[{"content":"## 模擬參數\n\n| 參數 | 設定 |\n|------|------|\n| **初始單筆投入** | 00919：20 萬 / 00878：20 萬 / 0056：20 萬（合計 60 萬） |\n| **每月定期定額** | 0056：2 萬 / 00878：2 萬 / 00919：2 萬 / 00631L：2,500 / 00670L：2,500（合計 6.5 萬/月） |\n| **模擬期間** | 3 年（36 個月） |\n| **股息再投入** | ❌ 否（股息累積為獨立現金，不買入更多股數） |\n| **模擬次數** | 3,000 次蒙地卡羅（Cholesky 分解保留相關性） |\n| **資料處理** | 剔除 2025-2026 年大牛市數據 |\n| **參數來源** | 各 ETF 各自完整歷史（非對齊壓縮），配對相關性取最長重疊區間 |\n\n---\n\n## 歷史數據基礎（剔除 2025-2026 後）\n\n使用 Yahoo Finance 歷史數據（截至 2024-12-31），計算**價格報酬（Close，不含股息）**與殖利率：\n\n| ETF | 歷史區間 | 價格 CAGR | 年化波動率 | 平均殖利率 | 資料月數 |\n|-----|----------|-----------|-----------|-----------|---------|\n| **0056** 元大高股息 | 2008-02 ~ 2024-12 | 4.57% | 18.09% | 3.99% | 203 |\n| **00878** 國泰永續高股息 | 2020-08 ~ 2024-12 | 10.11% | 13.37% | 6.37% | 53 |\n| **00919** 群益台灣精選高息 | 2022-11 ~ 2024-12 | 24.58% | 15.65% | 8.93% | 26 ⚠️ |\n| **00631L** 元大台灣50正2 | 2014-11 ~ 2024-12 | 22.35% | 44.34% | ~0% | 122 |\n| **00670L** 富邦NASDAQ正2 | 2017-03 ~ 2024-12 | 37.84% | 39.68% | ~0% | 94 |\n\n\u003e ⚠️ **00919 僅有 26 個月資料**（全落在 2022-2024 多頭），24.58% CAGR 明顯偏高，實際長期難以維持此水準。\n\u003e 00631L 與 00670L 為槓桿型 ETF，波動極大，且幾乎不配息。0056 橫跨 17 年，4.57% CAGR 最保守也最可靠。\n\n### 相關係數矩陣\n\n|  | 0056 | 00878 | 00919 | 00631L | 00670L |\n|--|------|------|------|------|------|\n| **0056** | 1.00 | 0.84 | 0.82 | 0.55 | 0.64 |\n| **00878** | 0.84 | 1.00 | 0.70 | 0.72 | 0.57 |\n| **00919** | 0.82 | 0.70 | 1.00 | 0.75 | 0.47 |\n| **00631L** | 0.55 | 0.72 | 0.75 | 1.00 | 0.69 |\n| **00670L** | 0.64 | 0.57 | 0.47 | 0.69 | 1.00 |\n\n\u003e 0056/00878/00919 三者高度相關（台股高股息同質性高）；00631L 與台股 ETF 呈中高度相關；00670L（NASDAQ）與台股的相關性較低，具一定分散效果。\n\n---\n\n## 蒙地卡羅模擬結果（3,000 次 × 3 年）\n\n### 3 年後總值分布\n\n| 指標 | 金額 |\n|------|------|\n| **總投入本金** | **$2,940,000** |\n| 平均值 | $4,145,684 |\n| **🔴 中位數** | **$4,064,603** |\n| 標準差 | $722,935 |\n| 最小值 | $2,376,510 |\n| 最大值 | $7,377,830 |\n| P5（最差 5%） | $3,118,245 |\n| P10 | $3,287,529 |\n| P25 | $3,625,001 |\n| P75 | $4,598,704 |\n| P90 | $5,103,634 |\n| P95（最佳 5%） | $5,451,912 |\n\n### 損益分析\n\n| 指標 | 金額 |\n|------|------|\n| 平均獲利 | **+$1,205,684** |\n| **中位數獲利** | **+$1,124,603** |\n| P5 獲利（最差 5%） | +$178,245 |\n| P95 獲利（最佳 5%） | +$2,511,912 |\n| 虧損機率 | **2.3%** |\n\n\u003e 🔴 即使最差 5% 情境下仍為正報酬（+$17.8 萬），虧損機率僅 2.3%。\n\n### 3 年累積股息現金\n\n| 指標 | 金額 |\n|------|------|\n| 平均累積股息 | **$394,541** |\n| 中位數累積股息 | $391,021 |\n\n\u003e 不開啟股息再投入的情況下，3 年約可累積約 39 萬現金股息（主要來自 0056/00878/00919 三檔高股息 ETF）。\n\n### 各 ETF 平均最終市值\n\n| ETF | 平均最終市值 | 累計投入 | 報酬倍數 |\n|-----|------------|---------|---------|\n| 0056 元大高股息 | $994,288 | $920,000 | 1.08x |\n| 00878 國泰永續高股息 | $1,096,652 | $920,000 | 1.19x |\n| 00919 群益台灣精選高息 | $1,391,283 | $920,000 | 1.51x |\n| 00631L 元大台灣50正2 | $121,551 | $90,000 | 1.35x |\n| 00670L 富邦NASDAQ正2 | $147,369 | $90,000 | 1.64x |\n\n---\n\n## 達標機率\n\n| 目標金額 | 達成機率 | 視覺化 |\n|----------|---------|--------|\n| ≥ 100 萬 | 100.0% | ██████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 150 萬 | 100.0% | ██████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 200 萬 | 100.0% | ██████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 250 萬 | 99.9% | █████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 300 萬 | **97.1%** | ████████████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 350 萬 | 81.0% | ████████████████████████████████████████ |\n| ≥ 400 萬 | 54.0% | ███████████████████████████████ |\n| ≥ 500 萬 | 12.1% | ██████ |\n\n\u003e 🔴 **97.1% 機率在 3 年後超過 300 萬**；中位數約 406 萬；54% 機率突破 400 萬。\n\n---\n\n## 與前次模擬對比\n\n| 項目 | 前次（含 2025-2026，股息再投入） | 本次（剔除牛市，無股息再投入） |\n|------|------|------|\n| 標的數 | 3 檔（0056/00878/00919） | 5 檔（+00631L/00670L） |\n| 每月投入 | 6 萬 | 6.5 萬 |\n| 股息再投入 | ✅ 是 | ❌ 否 |\n| 資料區間 | 含 2025-2026 牛市 | 剔除 2025-2026 |\n| 0056 CAGR | 6.61% | 4.57% |\n| 00878 CAGR | 13.81% | 10.11% |\n| 00919 CAGR | 20.09% | 24.58%（僅 26 月資料） |\n| 3 年總投入 | $2,760,000 | $2,940,000 |\n| 3 年中位數 | ~300 萬+ | **$4,064,603** |\n| 虧損機率 | ~0% | 2.3% |\n\n---\n\n## 綜合結論\n\n### 核心發現\n\n\u003e 🔴 **3 年後中位數總值約 406 萬**，97.1% 機率突破 300 萬。即使剔除 2025-2026 大多頭數據，結果仍然穩健。\n\n### 關鍵因素拆解\n\n| 貢獻來源 | 3 年累積 |\n|----------|---------|\n| 純投入（0% 報酬） | 294 萬 |\n| 股息現金（平均） | +39.5 萬 |\n| 資本利得（中位數） | +73.0 萬 |\n| **合計（中位數）** | **406 萬** |\n\n### 風險與注意事項\n\n1. **00919 參數過度樂觀**：僅 26 個月歷史，全落在多頭期，24.58% 的價格 CAGR 難以長期維持。若 00919 均值回歸至 00878 水準（~10%），最終總值可能下修約 20-30 萬。\n2. **槓桿 ETF 波動極大**：00631L（年化波動 44%）和 00670L（年化波動 40%）佔比雖小（~6%），但在極端下跌時可能放大虧損。\n3. **高度相關風險**：0056/00878/00919 三者相關係數 \u003e 0.7，台股系統性風險集中，非真正分散。\n4. **未計稅費**：未納入手續費、證交稅、二代健保補充保費、股利所得稅。\n5. **常態分布假設**：蒙地卡羅使用對數常態分布，可能低估極端黑天鵝事件（如 2008 金融海嘯、2020 COVID）。\n6. **00670L 追蹤 NASDAQ**：受台幣匯率影響，若台幣升值將吃掉部分報酬。\n\n### 建議\n\n- **基準預期**：3 年後約落在 **360～460 萬** 區間（P25～P75）。\n- 若對 00919 的高 CAGR 存疑，保守估計仍可達 **350～380 萬**（假設 00919 均值回歸）。\n- 00631L/00670L 槓桿部位佔比僅 6%，影響有限；若想降低波動可考慮減持或轉入一般市值型 ETF。\n- 不開啟股息再投入下，3 年額外累積約 39 萬現金，可作為生活費或再投資彈性運用。\n\n---\n\n*模擬日期：2026-07-13 | 方法：參數化蒙地卡羅（Cholesky 分解 + 最近正定矩陣修正） | 資料來源：Yahoo Finance（截至 2024-12-31）*","createdAt":1783929587366,"deletedAt":null,"id":"a732e73c2967114eee9adf0f","isNew":false,"isPublic":true,"itemType":"NOTE","name":"蒙地卡羅模擬：五檔ETF（剔除2025-2026牛市）3年後能走多遠 - 無股息再投入","parents":{"7315e0a82b9f4abc0de2ccb0":1783929587366},"preParentID":null,"updatedAt":1784097163996,"version":12}]}