{"allowContribute":false,"item":{"artifactHtml":"\u003cstyle\u003e:root{--paper:#F7F9FC;--ink:#17202A;--ink-2:#55606E;--accent:#0D47A1;--soft:#E3ECFA;--hair:#D6DEE8;} :root[data-theme=\"dark\"]{--paper:#12161D;--ink:#E8EDF4;--ink-2:#A9B4C2;--accent:#8FB4FF;--soft:#1A2B4A;--hair:#2A3442;} .doc{background:var(--paper);color:var(--ink);padding:28px 30px;font:16px/1.72 -apple-system,\"PingFang TC\",\"Microsoft JhengHei\",sans-serif;} .eyebrow{font:600 11px ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,monospace;letter-spacing:.16em;color:var(--accent);} h1{font-size:26px;line-height:1.3;margin:12px 0 0;} .lede{color:var(--ink-2);max-width:66ch;} h2{font-size:19px;margin:26px 0 8px;} h3{font-size:16px;margin:20px 0 6px;color:var(--ink);} p,li{color:var(--ink-2);max-width:70ch;} .mono{font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,monospace;} .stats{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(140px,1fr));gap:12px;margin:18px 0;} .stat{background:var(--soft);border-radius:8px;padding:12px 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class=\"n\"\u003eM1–M4 陷阱與連結體\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"stat\"\u003e\u003cdiv class=\"k\"\u003e綜合\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"v\"\u003e2題\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"n\"\u003eC1–C2 超重失重＋滑輪\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003cdiv class=\"callout\"\u003e\u003cspan class=\"tag\"\u003e驗證\u003c/span\u003e\u003cdiv\u003e本批由答案驗證員逐題核對公式、計算與答案，全數通過。要點公式全部正確，可直接按第一週計劃 9月27日–9月28日碎片完成。\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e要點公式（默寫到熟）\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"tblwrap\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctr\u003e\u003cth\u003e用途\u003c/th\u003e\u003cth\u003e公式\u003c/th\u003e\u003cth\u003e備註\u003c/th\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速速度\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev = v0 + at\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = v0t + ½at²\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e無時間位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev² − v0² = 2ax\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e剎車距離最快用此式\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e平均速度位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = (v0 + v)t / 2\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e自由落體\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eh = ½gt²，v = gt\u003c/td\u003e\u003ctd\u003eg = 10 m/s²\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e牛頓第二定律\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eF = ma\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e合力＝質量×加速度\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e滑動摩擦\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ef = μN\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e勻速時 f = 拉力\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e斜面下滑\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ea = gsinθ − μgcosθ\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e光滑則 μ = 0\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e超重／失重\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eN = m(g + a)／N = m(g − a)\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e加速上升超重、加速下降失重\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/table\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e基礎題 B1–B6\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB1\u003c/span\u003e勻變速基本量：v0 = 5 m/s，a = 2 m/s²，t = 5 s，求位移 x 與末速 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：x = v0t + ½at² = 5×5 + ½×2×25 = 25 + 25 = 50 m；v = v0 + at = 5 + 2×5 = 15 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：x = 50 m，v = 15 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB2\u003c/span\u003e自由落體：h = 45 m，求落地時間 t 與落地速度 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：h = ½gt² → t = √(2h/g) = √(90/10) = √9 = 3 s；v = gt = 10×3 = 30 m/s，向下。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 3 s，v = 30 m/s向下。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB3\u003c/span\u003em = 2 kg 光滑水平面受 F = 6 N，求 a；若另有摩擦 f = 2 N，求合力與 a。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：光滑時 a = F/m = 6/2 = 3 m/s²；有摩擦時 F合 = 6 − 2 = 4 N，a = 4/2 = 2 m/s²。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 3 m/s²；有摩擦時合力 4 N、a = 2 m/s²。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB4\u003c/span\u003e概念辨析：書放桌上，重力、支持力、壓力哪組是平衡力、哪組是作用反作用？車急剎人前傾是什麼？\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力與支持力作用在同一本書上、等大反向，是平衡力；支持力（桌對書）與壓力（書對桌）作用在不同物體，是作用反作用對。車急剎人前傾是慣性、即牛頓第一定律。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力＋支持力＝平衡力；支持力＋壓力＝作用反作用；前傾＝慣性。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB5\u003c/span\u003em = 2 kg 靜止於 θ = 30° 斜面，求重力、靜摩擦、支持力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力 mg = 20 N；沿斜面分量 mgsinθ = 20×0.5 = 10 N，故靜摩擦 10 N 沿斜面向上；支持力 mgcosθ = 20×(√3/2) = 10√3 ≈ 17.3 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力 20 N、靜摩擦 10 N向上、支持力約 17.3 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB6\u003c/span\u003em = 5 kg 水平拉力 10 N 勻速直線，求摩擦力 f 與 μ。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：勻速＝平衡，f = F = 10 N；μ = f/(mg) = 10/50 = 0.2。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：f = 10 N，μ = 0.2。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e中等題 M1–M4\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM1 必考剎車陷阱\u003c/span\u003ev0 = 20 m/s，a = −5 m/s²，求剎車時間、3 s 位移、6 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：剎車時間 t = v0/5 = 4 s。3 s \u0026lt; 4 s 正常代入：x = 20×3 − ½×5×9 = 60 − 22.5 = 37.5 m。6 s \u0026gt; 4 s 已停住，只能按剎車距離算：x = v0²/(2×5) = 400/10 = 40 m，不可直接代 t = 6。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：剎車 4 s；3 s 位移 37.5 m；6 s 位移 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM2 必考連結體\u003c/span\u003e光滑水平 m1 = 2 kg、m2 = 3 kg 並排，F = 10 N 推 m1，求整體 a 與 m1 對 m2 推力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：整體 a = F/(m1+m2) = 10/5 = 2 m/s²；m2 只受 m1 推力 N，N = m2·a = 3×2 = 6 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²，m1 對 m2 推力 6 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM3\u003c/span\u003eθ = 37°（sin 0.6、cos 0.8），m = 2 kg，μ = 0.25，從靜止下滑，求 a、3 s 位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = gsinθ − μgcosθ = 10×0.6 − 0.25×10×0.8 = 6 − 2 = 4 m/s²；3 s 位移 x = ½×4×9 = 18 m；末速 v = at = 12 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 4 m/s²，3 s 位移 18 m、末速 12 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM4\u003c/span\u003e豎直上拋 v0 = 20 m/s，求最高時間、最高高度、4 s 速度與 0–4 s 位移路程。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：最高 t = v0/g = 2 s；H = v0²/(2g) = 400/20 = 20 m。4 s 回到原點，v = v0 − gt = 20 − 40 = −20 m/s（速率 20 向下）；0–4 s 位移 0、路程 20＋20 = 40 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 2 s、H = 20 m；4 s 速度 −20 m/s；位移 0、路程 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e綜合題 C1–C2\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC1 必考超重失重\u003c/span\u003em = 60 kg 電梯以 a = 2 m/s² 加速上升，求視重 N；若改為加速下降求 N；從靜止加速上升 3 s 求位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：加速上升 N = m(g+a) = 60×12 = 720 N，超重；加速下降 N = m(g−a) = 60×8 = 480 N，失重。上升 3 s：x = ½×2×9 = 9 m，v = 2×3 = 6 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：上升 720 N超重、下降 480 N失重；3 s 位移 9 m、末速 6 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC2 必考定滑輪\u003c/span\u003e定滑輪兩側 m1 = 3 kg、m2 = 2 kg，求 a、繩張力 T、2 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = (m1−m2)g/(m1+m2) = 1×10/5 = 2 m/s²；T = m2(g+a) = 2×12 = 24 N，驗算 m1(g−a) = 3×8 = 24 N 一致；2 s 位移 x = ½×2×4 = 4 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²、T = 24 N、2 s 位移 4 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e使用建議與風險追蹤\u003c/h2\u003e\u003cp\u003e按第一週計劃：9月27日先做 B1–B6＋M1–M2，9月28日做 M3–M4＋C1–C2，9月29日錯題重做＋公式默寫。重點盯 M1 剎車陷阱（先算剎車時間再取 min）、M2 連結體整體法、C1 超重失重方向、C2 雙向驗算張力。若綜合題正確率偏低，下週加派物理格數。\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e","content":"\u003cdiv class=\"doc\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e總題數\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e12題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e驗證通過 12/12\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e基礎\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e6題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003eB1–B6 公式代入\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e中等\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e4題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003eM1–M4 陷阱與連結體\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e綜合\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e2題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003eC1–C2 超重失重＋滑輪\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003cdiv class=\"callout\"\u003e\u003cspan class=\"tag\"\u003e驗證\u003c/span\u003e\u003cdiv\u003e本批由答案驗證員逐題核對公式、計算與答案，全數通過。要點公式全部正確，可直接按第一週計劃 9月27日–9月28日碎片完成。\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e要點公式（默寫到熟）\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"tblwrap\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003cth\u003e用途\u003c/th\u003e\u003cth\u003e公式\u003c/th\u003e\u003cth\u003e備註\u003c/th\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速速度\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev = v0 + at\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = v0t + ½at²\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e無時間位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev² − v0² = 2ax\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e剎車距離最快用此式\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e平均速度位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = (v0 + v)t / 2\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e自由落體\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eh = ½gt²，v = gt\u003c/td\u003e\u003ctd\u003eg = 10 m/s²\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e牛頓第二定律\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eF = ma\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e合力＝質量×加速度\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e滑動摩擦\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ef = μN\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e勻速時 f = 拉力\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e斜面下滑\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ea = gsinθ − μgcosθ\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e光滑則 μ = 0\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e超重／失重\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eN = m(g + a)／N = m(g − a)\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e加速上升超重、加速下降失重\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e基礎題 B1–B6\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB1\u003c/span\u003e勻變速基本量：v0 = 5 m/s，a = 2 m/s²，t = 5 s，求位移 x 與末速 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：x = v0t + ½at² = 5×5 + ½×2×25 = 25 + 25 = 50 m；v = v0 + at = 5 + 2×5 = 15 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：x = 50 m，v = 15 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB2\u003c/span\u003e自由落體：h = 45 m，求落地時間 t 與落地速度 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：h = ½gt² → t = √(2h/g) = √(90/10) = √9 = 3 s；v = gt = 10×3 = 30 m/s，向下。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 3 s，v = 30 m/s向下。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB3\u003c/span\u003em = 2 kg 光滑水平面受 F = 6 N，求 a；若另有摩擦 f = 2 N，求合力與 a。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：光滑時 a = F/m = 6/2 = 3 m/s²；有摩擦時 F合 = 6 − 2 = 4 N，a = 4/2 = 2 m/s²。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 3 m/s²；有摩擦時合力 4 N、a = 2 m/s²。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB4\u003c/span\u003e概念辨析：書放桌上，重力、支持力、壓力哪組是平衡力、哪組是作用反作用？車急剎人前傾是什麼？\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力與支持力作用在同一本書上、等大反向，是平衡力；支持力（桌對書）與壓力（書對桌）作用在不同物體，是作用反作用對。車急剎人前傾是慣性、即牛頓第一定律。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力＋支持力＝平衡力；支持力＋壓力＝作用反作用；前傾＝慣性。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB5\u003c/span\u003em = 2 kg 靜止於 θ = 30° 斜面，求重力、靜摩擦、支持力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力 mg = 20 N；沿斜面分量 mgsinθ = 20×0.5 = 10 N，故靜摩擦 10 N 沿斜面向上；支持力 mgcosθ = 20×(√3/2) = 10√3 ≈ 17.3 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力 20 N、靜摩擦 10 N向上、支持力約 17.3 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB6\u003c/span\u003em = 5 kg 水平拉力 10 N 勻速直線，求摩擦力 f 與 μ。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：勻速＝平衡，f = F = 10 N；μ = f/(mg) = 10/50 = 0.2。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：f = 10 N，μ = 0.2。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e中等題 M1–M4\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM1 必考剎車陷阱\u003c/span\u003ev0 = 20 m/s，a = −5 m/s²，求剎車時間、3 s 位移、6 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：剎車時間 t = v0/5 = 4 s。3 s \u0026lt; 4 s 正常代入：x = 20×3 − ½×5×9 = 60 − 22.5 = 37.5 m。6 s \u0026gt; 4 s 已停住，只能按剎車距離算：x = v0²/(2×5) = 400/10 = 40 m，不可直接代 t = 6。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：剎車 4 s；3 s 位移 37.5 m；6 s 位移 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM2 必考連結體\u003c/span\u003e光滑水平 m1 = 2 kg、m2 = 3 kg 並排，F = 10 N 推 m1，求整體 a 與 m1 對 m2 推力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：整體 a = F/(m1+m2) = 10/5 = 2 m/s²；m2 只受 m1 推力 N，N = m2·a = 3×2 = 6 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²，m1 對 m2 推力 6 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM3\u003c/span\u003eθ = 37°（sin 0.6、cos 0.8），m = 2 kg，μ = 0.25，從靜止下滑，求 a、3 s 位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = gsinθ − μgcosθ = 10×0.6 − 0.25×10×0.8 = 6 − 2 = 4 m/s²；3 s 位移 x = ½×4×9 = 18 m；末速 v = at = 12 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 4 m/s²，3 s 位移 18 m、末速 12 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM4\u003c/span\u003e豎直上拋 v0 = 20 m/s，求最高時間、最高高度、4 s 速度與 0–4 s 位移路程。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：最高 t = v0/g = 2 s；H = v0²/(2g) = 400/20 = 20 m。4 s 回到原點，v = v0 − gt = 20 − 40 = −20 m/s（速率 20 向下）；0–4 s 位移 0、路程 20＋20 = 40 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 2 s、H = 20 m；4 s 速度 −20 m/s；位移 0、路程 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e綜合題 C1–C2\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC1 必考超重失重\u003c/span\u003em = 60 kg 電梯以 a = 2 m/s² 加速上升，求視重 N；若改為加速下降求 N；從靜止加速上升 3 s 求位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：加速上升 N = m(g+a) = 60×12 = 720 N，超重；加速下降 N = m(g−a) = 60×8 = 480 N，失重。上升 3 s：x = ½×2×9 = 9 m，v = 2×3 = 6 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：上升 720 N超重、下降 480 N失重；3 s 位移 9 m、末速 6 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC2 必考定滑輪\u003c/span\u003e定滑輪兩側 m1 = 3 kg、m2 = 2 kg，求 a、繩張力 T、2 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = (m1−m2)g/(m1+m2) = 1×10/5 = 2 m/s²；T = m2(g+a) = 2×12 = 24 N，驗算 m1(g−a) = 3×8 = 24 N 一致；2 s 位移 x = ½×2×4 = 4 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²、T = 24 N、2 s 位移 4 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e使用建議與風險追蹤\u003c/h2\u003e\u003cp\u003e按第一週計劃：9月27日先做 B1–B6＋M1–M2，9月28日做 M3–M4＋C1–C2，9月29日錯題重做＋公式默寫。重點盯 M1 剎車陷阱（先算剎車時間再取 min）、M2 連結體整體法、C1 超重失重方向、C2 雙向驗算張力。若綜合題正確率偏低，下週加派物理格數。\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e","createdAt":1790255099389,"displayMode":"artifact","id":"32ed2ee3991964552fada693","isNew":false,"isPublic":true,"itemType":"NOTE","name":"物理力學牛頓定律與運動學12題（驗證通過版）","parents":{"e805080209d31fde6099e7e7":1790255099389},"updatedAt":1790269602986,"updatedBy":{"userId":"6ab4b51b022db64e014946","userName":"chan nokia"},"version":4},"ownerName":"chan nokia","subtree":[{"artifactHtml":"\u003cstyle\u003e:root{--paper:#F7F9FC;--ink:#17202A;--ink-2:#55606E;--accent:#0D47A1;--soft:#E3ECFA;--hair:#D6DEE8;} :root[data-theme=\"dark\"]{--paper:#12161D;--ink:#E8EDF4;--ink-2:#A9B4C2;--accent:#8FB4FF;--soft:#1A2B4A;--hair:#2A3442;} .doc{background:var(--paper);color:var(--ink);padding:28px 30px;font:16px/1.72 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g一律取10 m/s²\u003c/p\u003e\u003c/header\u003e\u003csection data-cube=\"stats\" class=\"stats\"\u003e\u003cdiv class=\"stat\"\u003e\u003cdiv class=\"k\"\u003e總題數\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"v\"\u003e12題\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"n\"\u003e驗證通過 12/12\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"stat\"\u003e\u003cdiv class=\"k\"\u003e基礎\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"v\"\u003e6題\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"n\"\u003eB1–B6 公式代入\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"stat\"\u003e\u003cdiv class=\"k\"\u003e中等\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"v\"\u003e4題\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"n\"\u003eM1–M4 陷阱與連結體\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"stat\"\u003e\u003cdiv class=\"k\"\u003e綜合\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"v\"\u003e2題\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"n\"\u003eC1–C2 超重失重＋滑輪\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003cdiv class=\"callout\"\u003e\u003cspan class=\"tag\"\u003e驗證\u003c/span\u003e\u003cdiv\u003e本批由答案驗證員逐題核對公式、計算與答案，全數通過。要點公式全部正確，可直接按第一週計劃 9月27日–9月28日碎片完成。\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e要點公式（默寫到熟）\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"tblwrap\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctr\u003e\u003cth\u003e用途\u003c/th\u003e\u003cth\u003e公式\u003c/th\u003e\u003cth\u003e備註\u003c/th\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速速度\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev = v0 + at\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = v0t + ½at²\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e無時間位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev² − v0² = 2ax\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e剎車距離最快用此式\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e平均速度位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = (v0 + v)t / 2\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e自由落體\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eh = ½gt²，v = gt\u003c/td\u003e\u003ctd\u003eg = 10 m/s²\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e牛頓第二定律\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eF = ma\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e合力＝質量×加速度\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e滑動摩擦\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ef = μN\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e勻速時 f = 拉力\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e斜面下滑\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ea = gsinθ − μgcosθ\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e光滑則 μ = 0\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e超重／失重\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eN = m(g + a)／N = m(g − a)\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e加速上升超重、加速下降失重\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/table\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e基礎題 B1–B6\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB1\u003c/span\u003e勻變速基本量：v0 = 5 m/s，a = 2 m/s²，t = 5 s，求位移 x 與末速 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：x = v0t + ½at² = 5×5 + ½×2×25 = 25 + 25 = 50 m；v = v0 + at = 5 + 2×5 = 15 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：x = 50 m，v = 15 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB2\u003c/span\u003e自由落體：h = 45 m，求落地時間 t 與落地速度 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：h = ½gt² → t = √(2h/g) = √(90/10) = √9 = 3 s；v = gt = 10×3 = 30 m/s，向下。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 3 s，v = 30 m/s向下。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB3\u003c/span\u003em = 2 kg 光滑水平面受 F = 6 N，求 a；若另有摩擦 f = 2 N，求合力與 a。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：光滑時 a = F/m = 6/2 = 3 m/s²；有摩擦時 F合 = 6 − 2 = 4 N，a = 4/2 = 2 m/s²。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 3 m/s²；有摩擦時合力 4 N、a = 2 m/s²。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB4\u003c/span\u003e概念辨析：書放桌上，重力、支持力、壓力哪組是平衡力、哪組是作用反作用？車急剎人前傾是什麼？\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力與支持力作用在同一本書上、等大反向，是平衡力；支持力（桌對書）與壓力（書對桌）作用在不同物體，是作用反作用對。車急剎人前傾是慣性、即牛頓第一定律。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力＋支持力＝平衡力；支持力＋壓力＝作用反作用；前傾＝慣性。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB5\u003c/span\u003em = 2 kg 靜止於 θ = 30° 斜面，求重力、靜摩擦、支持力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力 mg = 20 N；沿斜面分量 mgsinθ = 20×0.5 = 10 N，故靜摩擦 10 N 沿斜面向上；支持力 mgcosθ = 20×(√3/2) = 10√3 ≈ 17.3 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力 20 N、靜摩擦 10 N向上、支持力約 17.3 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB6\u003c/span\u003em = 5 kg 水平拉力 10 N 勻速直線，求摩擦力 f 與 μ。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：勻速＝平衡，f = F = 10 N；μ = f/(mg) = 10/50 = 0.2。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：f = 10 N，μ = 0.2。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e中等題 M1–M4\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM1 必考剎車陷阱\u003c/span\u003ev0 = 20 m/s，a = −5 m/s²，求剎車時間、3 s 位移、6 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：剎車時間 t = v0/5 = 4 s。3 s \u0026lt; 4 s 正常代入：x = 20×3 − ½×5×9 = 60 − 22.5 = 37.5 m。6 s \u0026gt; 4 s 已停住，只能按剎車距離算：x = v0²/(2×5) = 400/10 = 40 m，不可直接代 t = 6。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：剎車 4 s；3 s 位移 37.5 m；6 s 位移 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM2 必考連結體\u003c/span\u003e光滑水平 m1 = 2 kg、m2 = 3 kg 並排，F = 10 N 推 m1，求整體 a 與 m1 對 m2 推力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：整體 a = F/(m1+m2) = 10/5 = 2 m/s²；m2 只受 m1 推力 N，N = m2·a = 3×2 = 6 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²，m1 對 m2 推力 6 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM3\u003c/span\u003eθ = 37°（sin 0.6、cos 0.8），m = 2 kg，μ = 0.25，從靜止下滑，求 a、3 s 位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = gsinθ − μgcosθ = 10×0.6 − 0.25×10×0.8 = 6 − 2 = 4 m/s²；3 s 位移 x = ½×4×9 = 18 m；末速 v = at = 12 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 4 m/s²，3 s 位移 18 m、末速 12 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM4\u003c/span\u003e豎直上拋 v0 = 20 m/s，求最高時間、最高高度、4 s 速度與 0–4 s 位移路程。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：最高 t = v0/g = 2 s；H = v0²/(2g) = 400/20 = 20 m。4 s 回到原點，v = v0 − gt = 20 − 40 = −20 m/s（速率 20 向下）；0–4 s 位移 0、路程 20＋20 = 40 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 2 s、H = 20 m；4 s 速度 −20 m/s；位移 0、路程 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e綜合題 C1–C2\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC1 必考超重失重\u003c/span\u003em = 60 kg 電梯以 a = 2 m/s² 加速上升，求視重 N；若改為加速下降求 N；從靜止加速上升 3 s 求位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：加速上升 N = m(g+a) = 60×12 = 720 N，超重；加速下降 N = m(g−a) = 60×8 = 480 N，失重。上升 3 s：x = ½×2×9 = 9 m，v = 2×3 = 6 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：上升 720 N超重、下降 480 N失重；3 s 位移 9 m、末速 6 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC2 必考定滑輪\u003c/span\u003e定滑輪兩側 m1 = 3 kg、m2 = 2 kg，求 a、繩張力 T、2 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = (m1−m2)g/(m1+m2) = 1×10/5 = 2 m/s²；T = m2(g+a) = 2×12 = 24 N，驗算 m1(g−a) = 3×8 = 24 N 一致；2 s 位移 x = ½×2×4 = 4 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²、T = 24 N、2 s 位移 4 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e使用建議與風險追蹤\u003c/h2\u003e\u003cp\u003e按第一週計劃：9月27日先做 B1–B6＋M1–M2，9月28日做 M3–M4＋C1–C2，9月29日錯題重做＋公式默寫。重點盯 M1 剎車陷阱（先算剎車時間再取 min）、M2 連結體整體法、C1 超重失重方向、C2 雙向驗算張力。若綜合題正確率偏低，下週加派物理格數。\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e","content":"\u003cdiv class=\"doc\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e總題數\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e12題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e驗證通過 12/12\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e基礎\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e6題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003eB1–B6 公式代入\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e中等\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e4題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003eM1–M4 陷阱與連結體\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e綜合\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003e2題\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e\u003cp\u003eC1–C2 超重失重＋滑輪\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003cdiv class=\"callout\"\u003e\u003cspan class=\"tag\"\u003e驗證\u003c/span\u003e\u003cdiv\u003e本批由答案驗證員逐題核對公式、計算與答案，全數通過。要點公式全部正確，可直接按第一週計劃 9月27日–9月28日碎片完成。\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e要點公式（默寫到熟）\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"tblwrap\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003cth\u003e用途\u003c/th\u003e\u003cth\u003e公式\u003c/th\u003e\u003cth\u003e備註\u003c/th\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速速度\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev = v0 + at\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e勻變速位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = v0t + ½at²\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e無時間位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ev² − v0² = 2ax\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e剎車距離最快用此式\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e平均速度位移\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ex = (v0 + v)t / 2\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e—\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e自由落體\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eh = ½gt²，v = gt\u003c/td\u003e\u003ctd\u003eg = 10 m/s²\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e牛頓第二定律\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eF = ma\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e合力＝質量×加速度\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e滑動摩擦\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ef = μN\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e勻速時 f = 拉力\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e斜面下滑\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003ea = gsinθ − μgcosθ\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e光滑則 μ = 0\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e超重／失重\u003c/td\u003e\u003ctd class=\"mono\"\u003eN = m(g + a)／N = m(g − a)\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e加速上升超重、加速下降失重\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e基礎題 B1–B6\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB1\u003c/span\u003e勻變速基本量：v0 = 5 m/s，a = 2 m/s²，t = 5 s，求位移 x 與末速 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：x = v0t + ½at² = 5×5 + ½×2×25 = 25 + 25 = 50 m；v = v0 + at = 5 + 2×5 = 15 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：x = 50 m，v = 15 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB2\u003c/span\u003e自由落體：h = 45 m，求落地時間 t 與落地速度 v。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：h = ½gt² → t = √(2h/g) = √(90/10) = √9 = 3 s；v = gt = 10×3 = 30 m/s，向下。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 3 s，v = 30 m/s向下。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB3\u003c/span\u003em = 2 kg 光滑水平面受 F = 6 N，求 a；若另有摩擦 f = 2 N，求合力與 a。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：光滑時 a = F/m = 6/2 = 3 m/s²；有摩擦時 F合 = 6 − 2 = 4 N，a = 4/2 = 2 m/s²。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 3 m/s²；有摩擦時合力 4 N、a = 2 m/s²。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB4\u003c/span\u003e概念辨析：書放桌上，重力、支持力、壓力哪組是平衡力、哪組是作用反作用？車急剎人前傾是什麼？\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力與支持力作用在同一本書上、等大反向，是平衡力；支持力（桌對書）與壓力（書對桌）作用在不同物體，是作用反作用對。車急剎人前傾是慣性、即牛頓第一定律。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力＋支持力＝平衡力；支持力＋壓力＝作用反作用；前傾＝慣性。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB5\u003c/span\u003em = 2 kg 靜止於 θ = 30° 斜面，求重力、靜摩擦、支持力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：重力 mg = 20 N；沿斜面分量 mgsinθ = 20×0.5 = 10 N，故靜摩擦 10 N 沿斜面向上；支持力 mgcosθ = 20×(√3/2) = 10√3 ≈ 17.3 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：重力 20 N、靜摩擦 10 N向上、支持力約 17.3 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eB6\u003c/span\u003em = 5 kg 水平拉力 10 N 勻速直線，求摩擦力 f 與 μ。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：勻速＝平衡，f = F = 10 N；μ = f/(mg) = 10/50 = 0.2。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：f = 10 N，μ = 0.2。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e中等題 M1–M4\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM1 必考剎車陷阱\u003c/span\u003ev0 = 20 m/s，a = −5 m/s²，求剎車時間、3 s 位移、6 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：剎車時間 t = v0/5 = 4 s。3 s \u0026lt; 4 s 正常代入：x = 20×3 − ½×5×9 = 60 − 22.5 = 37.5 m。6 s \u0026gt; 4 s 已停住，只能按剎車距離算：x = v0²/(2×5) = 400/10 = 40 m，不可直接代 t = 6。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：剎車 4 s；3 s 位移 37.5 m；6 s 位移 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM2 必考連結體\u003c/span\u003e光滑水平 m1 = 2 kg、m2 = 3 kg 並排，F = 10 N 推 m1，求整體 a 與 m1 對 m2 推力。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：整體 a = F/(m1+m2) = 10/5 = 2 m/s²；m2 只受 m1 推力 N，N = m2·a = 3×2 = 6 N。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²，m1 對 m2 推力 6 N。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM3\u003c/span\u003eθ = 37°（sin 0.6、cos 0.8），m = 2 kg，μ = 0.25，從靜止下滑，求 a、3 s 位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = gsinθ − μgcosθ = 10×0.6 − 0.25×10×0.8 = 6 − 2 = 4 m/s²；3 s 位移 x = ½×4×9 = 18 m；末速 v = at = 12 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 4 m/s²，3 s 位移 18 m、末速 12 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eM4\u003c/span\u003e豎直上拋 v0 = 20 m/s，求最高時間、最高高度、4 s 速度與 0–4 s 位移路程。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：最高 t = v0/g = 2 s；H = v0²/(2g) = 400/20 = 20 m。4 s 回到原點，v = v0 − gt = 20 − 40 = −20 m/s（速率 20 向下）；0–4 s 位移 0、路程 20＋20 = 40 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：t = 2 s、H = 20 m；4 s 速度 −20 m/s；位移 0、路程 40 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e綜合題 C1–C2\u003c/h2\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC1 必考超重失重\u003c/span\u003em = 60 kg 電梯以 a = 2 m/s² 加速上升，求視重 N；若改為加速下降求 N；從靜止加速上升 3 s 求位移與末速。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：加速上升 N = m(g+a) = 60×12 = 720 N，超重；加速下降 N = m(g−a) = 60×8 = 480 N，失重。上升 3 s：x = ½×2×9 = 9 m，v = 2×3 = 6 m/s。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：上升 720 N超重、下降 480 N失重；3 s 位移 9 m、末速 6 m/s。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"qa\"\u003e\u003cdiv class=\"q\"\u003e\u003cspan class=\"badge\"\u003eC2 必考定滑輪\u003c/span\u003e定滑輪兩側 m1 = 3 kg、m2 = 2 kg，求 a、繩張力 T、2 s 位移。\u003c/div\u003e\u003cdiv class=\"a\"\u003e\u003cp\u003e詳解：a = (m1−m2)g/(m1+m2) = 1×10/5 = 2 m/s²；T = m2(g+a) = 2×12 = 24 N，驗算 m1(g−a) = 3×8 = 24 N 一致；2 s 位移 x = ½×2×4 = 4 m。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e答案：a = 2 m/s²、T = 24 N、2 s 位移 4 m。\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003ch2\u003e使用建議與風險追蹤\u003c/h2\u003e\u003cp\u003e按第一週計劃：9月27日先做 B1–B6＋M1–M2，9月28日做 M3–M4＋C1–C2，9月29日錯題重做＋公式默寫。重點盯 M1 剎車陷阱（先算剎車時間再取 min）、M2 連結體整體法、C1 超重失重方向、C2 雙向驗算張力。若綜合題正確率偏低，下週加派物理格數。\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e","createdAt":1790255099389,"displayMode":"artifact","id":"32ed2ee3991964552fada693","isNew":false,"isPublic":true,"itemType":"NOTE","name":"物理力學牛頓定律與運動學12題（驗證通過版）","parents":{"e805080209d31fde6099e7e7":1790255099389},"updatedAt":1790269602986,"updatedBy":{"userId":"6ab4b51b022db64e014946","userName":"chan 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